Unité

Objectifs

Qu'est-ce que l'information ?

• Lister et convertir les unités d'information (b, o, B).
• Lister et convertir les préfixes décimaux d'unités (k, M, G, T).
• Lister et convertir les préfixes binaires d'unités (Ki, Mi, Gi, Ti).
• Convertir de l'hexadécimal en binaire et vice-versa.
• Lire différentes notations de l'hexadécimal et du binaire.
• Calculer la taille d'encodage d'une information.

Cours

F pour passer en plein écran ou O pour afficher la vue d'ensemble.
Versions sans animation, plein écran, imprimable.

Exercices

Conversion

Remplir le tableau suivant en convertissant les nombres dans les bases indiquées :

Décimal	Binaire	Hexadécimal
74
	101110
		A4

Solutions

Décimal	Binaire	Hexadécimal
74	1001010	4A
46	101110	2E
164	10100100	A4

Préfixes d'unités

Convertir les valeurs suivantes dans l'unité indiquée :

1. 16 [b] = ? [o] = ? [B]
   Solution

   16 [b] = 2 [o] = 2 [B]
2. 1'024 [o] = ? [b] = ? [B]
   Solution

   1'024 [o] = 8'192 [b] = 1'024 [B]
3. 1'000 [o] = ? [ko] = ? [kb]
   Solution

   1'000 [o] = 1 [ko] = 8 [kb]
4. 1'024 [o] = ? [Kio] = ? [ko]
   Solution

   1'024 [o] = 1 [Kio] = 1.024 [ko]
5. 1'000 [Gb] = ? [Tb] = ? [Mb] = ? [b]
   Solution

   1'000 [Gb] = 1 [Tb] = 1'000 [Mb] = 1'000'000'000 [b]

Toutes les solutions

1. 16 [b] = 2 [o] = 2 [B]
2. 1'024 [o] = 8'192 [b] = 1'024 [B]
3. 1'000 [o] = 1 [ko] = 8 [kb]
4. 1'024 [o] = 1 [Kio] = 1.024 [ko]
5. 1'000 [Gb] = 1 [Tb] = 1'000'000 [Mb] = 1'000'000'000 [b]

Encodage

Combien de bits sont nécessaires pour encoder les informations suivantes ?

1. Un chiffre décimal (0 à 9)
   Solution

   10 éléments : 2⁴ = 16, donc 4 bits
2. Un caractère alphanumérique (A-Z, a-z, 0-9)
   Solution

   62 éléments : 2⁶ = 64, donc 6 bits
3. Un résultat de lancer de dé (1 à 6)
   Solution

   6 éléments : 2³ = 8, donc 3 bits
4. Un résultat de lancer de pièce (pile ou face)
   Solution

   2 éléments : 2¹ = 2, donc 1 bit
5. Un mois de l'année
   Solution

   12 éléments : 2⁴ = 16, donc 4 bits
6. Un jour de la semaine (lundi à dimanche)
   Solution

   7 éléments : 2³ = 8, donc 3 bits

Toutes les solutions

1. 10 éléments : 2⁴ = 16, donc 4 bits
2. 62 éléments : 2⁶ = 64, donc 6 bits
3. 6 éléments : 2³ = 8, donc 3 bits
4. 2 éléments : 2¹ = 2, donc 1 bit
5. 12 éléments : 2⁴ = 16, donc 4 bits
6. 7 éléments : 2³ = 8, donc 3 bits

Références

• https://fr.vikidia.org/wiki/Bit
• https://fr.vikidia.org/wiki/Octet
  • https://fr.wikipedia.org/wiki/Octet
• https://fr.vikidia.org/wiki/Syst%C3%A8me_hexad%C3%A9cimal
  • https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_hexad%C3%A9cimal

Outils

• Convertisseur décimal, hexadécimal, binaire
• Conversion de base 2 en base 16