Base

Objectifs

Comment compter en différentes bases ?

Compter en n'importe quelle base

Cours

Base

Des données à l'information

Symboles

Utilisés pour représenter des valeurs
Nombres : 10 symboles (0-9)
Français : 26 symboles (a-z)
Ordinateur : 2 symboles (0, 1)
- Courant / pas de courant
- 1 / 0
- Binaire

Compter en base 10

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Compter en base 10

00
01
02
03
04
05
06
07
08
09

Compter en base 10

00	10
01	11
02	12
03	13
04	14
05	15
06	16
07	17
08	18
09	19

Compter en base 10

00	10	20	30	40	50	60	70	80	90
01	11	21	31	41	51	61	71	81	91
02	12	22	32	42	52	62	72	82	92
03	13	23	33	43	53	63	73	83	93
04	14	24	34	44	54	64	74	84	94
05	15	25	35	45	55	65	75	85	95
06	16	26	36	46	56	66	76	86	96
07	17	27	37	47	57	67	77	87	97
08	18	28	38	48	58	68	78	88	98
09	19	29	39	49	59	69	79	89	99

Compter en base 3

0	10
1	11
2	12

Compter en base 3

0	10	20
1	11	21
2	12	22

Compter en base 3

Les bases

Base 10 : décimale
Base 2 : binaire
Base 3 : ternaire
Base 16 : hexadécimale

Exercice

Lister ensemble les premiers nombres en binaire (base 2).

Équivalence entre les bases

Base 10	Base 2	Base 3	Base 4	Base 8	Base 16
0	0	0	0	0	0
1	1	1	1	1	1
2	10	2	2	2	2
3	11	10	3	3	3
4	100	11	10	4	4
5	101	12	11	5	5
6	110	20	12	6	6
7	111	21	13	7	7
8	1000	22	20	10	8
9	1001	100	21	11	9
10	1010	101	22	12	A
11	1011	102	23	13	B
12	1100	110	30	14	C

There are 10 types of people in this world, those who understand binary and those who don't.

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Exercices

Base 2 (binaire)

Lister les 20 premiers nombres en binaire.

Solution

0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
10000
10001
10010
10011

Base 4

Lister les 20 premiers nombres en base 4.

Solution

Base 16 (hexadécimale)

Lister les 20 premiers nombres en base 16. (Utiliser les lettres A à F pour les symboles après le 9.)

Solution

00	10	20	30	40	50	60	70	80	90
01	11	21	31	41	51	61	71	81	91
02	12	22	32	42	52	62	72	82	92
03	13	23	33	43	53	63	73	83	93
04	14	24	34	44	54	64	74	84	94
05	15	25	35	45	55	65	75	85	95
06	16	26	36	46	56	66	76	86	96
07	17	27	37	47	57	67	77	87	97
08	18	28	38	48	58	68	78	88	98
09	19	29	39	49	59	69	79	89	99

00	10	20	30	40	50	60	70	80	90
01	11	21	31	41	51	61	71	81	91
02	12	22	32	42	52	62	72	82	92
03	13	23	33	43	53	63	73	83	93
04	14	24	34	44	54	64	74	84	94
05	15	25	35	45	55	65	75	85	95
06	16	26	36	46	56	66	76	86	96
07	17	27	37	47	57	67	77	87	97
08	18	28	38	48	58	68	78	88	98
09	19	29	39	49	59	69	79	89	99

Objectifs​

Cours​

Base

Symboles

Compter en base 10

Compter en base 10

Compter en base 10

Compter en base 10

Compter en base 3

Compter en base 3

Compter en base 3

Compter en base 3

Les bases

Exercice

Équivalence entre les bases

Exercices​

Base 2 (binaire)​

Base 4​

Base 16 (hexadécimale)​

Références​

Objectifs

Cours

Exercices

Base 2 (binaire)

Base 4

Base 16 (hexadécimale)

Références

00	10	20	30	40	50	60	70	80	90
01	11	21	31	41	51	61	71	81	91
02	12	22	32	42	52	62	72	82	92
03	13	23	33	43	53	63	73	83	93
04	14	24	34	44	54	64	74	84	94
05	15	25	35	45	55	65	75	85	95
06	16	26	36	46	56	66	76	86	96
07	17	27	37	47	57	67	77	87	97
08	18	28	38	48	58	68	78	88	98
09	19	29	39	49	59	69	79	89	99